--- title: "Fronteiras e Expoentes Críticos em Percolação e Ferromagnetos de Ising e Potts: Grupo de Renormalização e Outras Técnicas • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adba9d1" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~RnJvbnRlaXJhcyBlIEV4cG9lbnRlcyBDcsOtdGljb3MgZW0gUGVyY29sYcOnw6NvIGUgRmVycm9tYWduZXRvcyBkZSBJc2luZyBlIFBvdHRzOiBHcnVwbyBkZSBSZW5vcm1hbGl6YcOnw6NvIGUgT3V0cmFzIFTDqWNuaWNhcw%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~QS4gQy4gTi4gTWFnYWxow6Nlcw%2Cdetalhe_~MjQvMDgvMTk4Mg%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmE5ZDEi%2Cs_2BjOb-8hgIiTieFL.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Fronteiras e Expoentes Críticos em Percolação e Ferromagnetos de Ising e Potts: Grupo de Renormalização e Outras Técnicas • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~RnJvbnRlaXJhcyBlIEV4cG9lbnRlcyBDcsOtdGljb3MgZW0gUGVyY29sYcOnw6NvIGUgRmVycm9tYWduZXRvcyBkZSBJc2luZyBlIFBvdHRzOiBHcnVwbyBkZSBSZW5vcm1hbGl6YcOnw6NvIGUgT3V0cmFzIFTDqWNuaWNhcw%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~QS4gQy4gTi4gTWFnYWxow6Nlcw%2Cdetalhe_~MjQvMDgvMTk4Mg%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmE5ZDEi%2Cs_2BjOb-8hgIiTieFL.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **Fronteiras e Expoentes Críticos em Percolação e Ferromagnetos de Ising e Potts: Grupo de Renormalização e Outras Técnicas** **A. C. N. Magalhães** 24/08/1982 [**Baixar PDF **2,1 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adba9d1/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Fronteiras%20e%20Expoentes%20Cr%C3%ADticos%20em%20Percola%C3%A7%C3%A3o%20e%20Ferromagnetos%20de%20Ising%20e%20Potts%3A%20Grupo%20de%20Renormaliza%C3%A7%C3%A3o%20e%20Outras%20T%C3%A9cnicas) ## **Resumo** Neste trabalho estudamos, através de métodos de grupo de renormalização no espaço real, percolação de ligações em redes hipercúbicas com 2,3 e 4 dimensões, quadrada isotrópica com primeiros e segundos vizinhos, quadrada anisotrópica e 4-8 ‘inomogênea’. Obtemos, através de alguns métodos de extrapolação, pontos e/ou fronteiras críticas (bem como o expoente crítico vP nos casos isotrópicos) para estas que, ou concordam bem com outros resultados disponíveis, ou são em nosso conhecimento, inéditos (redes quadrada isotrópica com primeiros e segundos vizinhos e 4-8 ‘inomogênea’). Formulamos uma conjectura para pontos e, em certas situações, fronteiras críticas aproximadas (eventualmente exatas) de ferromagnetos de Potts com q-estados para redes d-dimensionais (d>1). Esta conjectura é verificada com uma boa precisão para todas as redes cujos pontos e/ou fronteiras críticas são conhecidos, e permite predizer um grande número de resultados novos, alguns deles pretendamos que sejam exatos (o comportamento assintótico para d→∞ do ponto crítico de reguladores; Potts puro em redes de Bethe anisotrópicas; Potts com ligações randômicas genéricas “quenched” em redes de Bethe isotrópicas). Calculamos, num contexto de grupo de renormalização no espaço real (doze procedimentos diferentes que envolvem transformações do tipo triângulo-estrela e dualidade), aproximações acuradas para as fronteiras críticas de ferromagnetos de Ising de spin ½ com ligações entre primeiros vizinhos diluídos “quenched” nas redes triangular e “honeycomb”. Nossas melhores propostas numéricas fornecem, em ambos os limites de percolação de ligações pura (p=p) e Ising puro (p=1), os pontos críticos e (dt0 /dp)p=pc exatos (onde t0 ≡ tanh J/KBT), e 0.15%) de erro em (dt0 /dp)P=1 para a rede triangular (“honeycomb”); para Pc < p < 1, onde as fronteiras críticas são sinda desconhecidas, estimamos uma incerteza máxima em t0 (para p fixo) de 0.27% (0.14%) para a rede triangular (“honeycomb”). Exibimos, para vários pares de grafos triângulo-estrela com número de terminais quaisquer e tamanhos distintos, que os pontos críticos exatos para q=1,2,3,4 dos ferromagnetos de Potts podem todos ser obtidos a partir de um qualquer de tais grafos. ## **Dados da publicação**
Autores
A. C. N. Magalhães
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
24/08/1982
Instituição
CBPF
Data de defesa
24/08/1982
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