A Energia e a Hamiltoniana dos Espaços Abertos Assintoticamente Friedmenn-Lemaître-Robertson-Walker

As formas assintóticas gerais das soluçõeses que tendem assintoticamente aos modelos abertos de Friedmann-Lamaitre-Robertson-Walker (FLRW) são deduzidas, aplicando a derivada de Lie ao longo dos vetores de Killing de FLRW às soluções tipo Tolman assintoticamente FLRW, abrangendo os casos k = 0 e k = -1. Partindo destas formas assintóticas gerais e usando o formalismo hamiltoniano da gravitação para espaços abertos, é proposta uma expressão para a hamiltoniana das soluções assintoticamente FLRW aberto, mostrando que tal hamiltoniana contém termos de superfície específicos que não podem ser descartados. A obtenção desta hamiltoniana também permitirá definir o conjunto degenerado de soluções cosmológicas assintoticamente FLRW aberto cuja energia é a mesma do espaço de referencia de FLRW, e que tem as soluções tipo Tolman assintoticamente FLRW aberto como um de seus elementos. A energia das soluções assintoticamente FLRW aberto, em especial aquelas do tipo Tolman, com respeito aos espaços de fundo definidos pelas soluções abertas de FLRW é calculada em pelo menos dois importantes formalismos conhecidos na literatura, como os formalismos de Deser, Gri-shchuk, Petrov e Popova (DGPP) e o formalismo de Brown e York, onde os resultados obtidos são comparados e analisados.