Configurações de Campos e Mecânica Quântica Supersimétrica no contexto da Eletrodinâmica Planar

Esta tese aborda alguns aspectos clássicos da Eletrodinâmica Planar, sobretudo o modelo de Maxwell-Chern-Simons. Estudam-se-lhe as propriedades básicas e algumas configurações de carga e corrente específicas, assim como as Dinâmicas Clássica e Quântica de um elétron sujeito aos correspondentes campos gerados. Procura-se extrair o máximo de informação neste nível, preenchendo assim uma lacuna existente na literatura. Estabelece-se também que uma aproximação do tipo campo médio, numa teoria de Maxwell-Chern-Simons acoplada com a matéria por intermédio do acoplamento não-mínimo típico das (2+1) dimensões, possui um paralelo com o bem-consolidado modelo de Férmions Compostos, de Jain, para o Efeito Hall Quântico Fracionário. Além disso, obtém-se um limite não-relativístico da equação de Dirac não-mínima diretamente em (2+1) dimensões, o que também parecia faltar na literatura. Em seguida, utiliza-se a formulação em supercampos para se estender a Mecânica Quântica Supersimétrica da equação de Pauli em (2+1) dimensões com a finalidade de que ela também contemple o citado acoplamento não-mínimo; como conseqüência, obtém-se a possibilidade de haver interações elétricas (via um potencial escalar), além da magnética. Ainda mais, demonstra-se a possibilidade de haver mais um termo de interação, via um potencial Fermiônico (isto é, anti-comutante, ou pseuso-clássico), que pode ser representado por uma matriz de ordem 4 por 4 ou superior.