Correlations in a Quantum Scalar Field on a Schwarzschild spacetime

A radiação Hawking é um fenômeno que conecta a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica. Embora sua extrema fraqueza torne sua detecção direta desafiadora, ela tem gerado debates profundos sobre a compatibilidade entre essas duas teorias. Um exemplo é o conhecido paradoxo da perda de informação, onde um sistema quântico em um espaço-tempo de buraco negro parece evoluir de um estado puro para um estado misto, aparentemente apagando a informação inicial contida nesse sistema. Uma suspeita é que essa informação não é de fato perdida, mas sim codificada na radiação Hawking - o que motiva estudos aprofundados sobre correlações quânticas em espaços-tempo curvos. Duas abordagens principais têm sido utilizadas para investigar campos quânticos em espaços-tempo curvos: A análise direta das funções de dois pontos do campo e o método indireto de colheita de emaranhamento (entanglement harvesting), onde pares de detectores extraem emaranhamento pré-existente do campo. Embora ambos os métodos tenham produzido resultados significativos no espaço-tempo de Schwarzschild (1+1)D - revelando assinaturas da radiação Hawking em correlações momento-momento e demonstrando a possibilidade de colheita de emaranhamento através do horizonte - resultados semelhantes em (3+1)D permanecem escassos, com exceção do nosso trabalho publicado [1]. Esta tese contribui para preencher essa lacuna através de um estudo abrangente das corre- lações quânticas nos vácuos de Boulware, Unruh e Hartle-Hawking de um campo escalar sem massa no espaço-tempo de Schwarzschild (3+1)D. Desenvolvemos e implementamos um esquema numérico novo para calcular funções de Wightman de forma eficiente, obtendo avanços significativos: (1) a revelação de uma estrutura de singularidade 2-fold na parte real da função de Wightman em pontos cáusticos; (2) a identificação de uma assinatura distinta (um comportamento degrau seguido de um mínimo local) que pode representar a impressão digital das correlações da radiação Hawking em (3+1)D; e (3) a descoberta de singularidades previamente desconhecidas escondidas na função de Wightman. Além disso, demonstramos que o fenômeno de colheita de emaranhamento é amplificado próximo a pontos cáusticos, permitindo que mesmo detectores separados por intervalos do tipo tempo adquiram emaranhamento predominantemente através da colheita [ 1] - em contraste com o caso (1+1)D. Esses resultados estabelecem ferramentas e ideias relevantes para futuros estudos de campos quânticos no espaço-tempo de Schwarzschild (3+1)D.