--- title: "The vacuum energy with non-ideal boundary conditions via approximate functional equation • CBPF Index" description: "CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbd83f" locale: es meta: "og:description": "CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_The%2Bvacuum%2Benergy%2Bwith%2Bnon-ideal%2Bboundary%2Bconditions%2Bvia%2Bapproximate%2Bfunctional%2Bequation%2Ctipo_~VGVzaXMgZGUgbWFlc3Ryw61h%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~TG9wZXMsIEguIFQu%2Cdetalhe_~MTUvMDMvMjAyNA%2Csecao_Publicaciones%2Cp_Ii9lcy9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQ4M2Yi%2Cs_MYKbonk7wddDWn5C.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "The vacuum energy with non-ideal boundary conditions via approximate functional equation • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_The%2Bvacuum%2Benergy%2Bwith%2Bnon-ideal%2Bboundary%2Bconditions%2Bvia%2Bapproximate%2Bfunctional%2Bequation%2Ctipo_~VGVzaXMgZGUgbWFlc3Ryw61h%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~TG9wZXMsIEguIFQu%2Cdetalhe_~MTUvMDMvMjAyNA%2Csecao_Publicaciones%2Cp_Ii9lcy9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQ4M2Yi%2Cs_MYKbonk7wddDWn5C.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tesis de maestría****Defendida** # **The vacuum energy with non-ideal boundary conditions via approximate functional equation** **Lopes, H. T.** 15/03/2024 [**Descargar PDF **0,8 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbd83f/pdf) [**Contactar al responsable**](mailto:denise@cbpf.br?subject=The%20vacuum%20energy%20with%20non-ideal%20boundary%20conditions%20via%20approximate%20functional%20equation) ## **Resumen** Apresentamos em linhas gerais o esquema de quantização canônica para o campo eletromagnético e a descrição de sua energia de ponto-zero. Esta energia é divergente e métodos matemáticos de regularização e renormalização são necessários para torná-la finita. Devido à semelhança com o caso eletromagnético, discutiremos um desses métodos aplicados a energia do vácuo de um campo escalar quantizado na presença de superfícies onde o campo satisfaz condições de contorno ideais. Definimos domínios limitados Ω ⊂ Rd, nos quais o campo pode satisfazer condições de contorno ideais ou não ideais. Chamamos isso de condições de contorno de Dirichlet ideais para altas frequências. Utilizando um procedimento de regularização analítica, obtemos a energia do vácuo para um campo escalar sem massa a temperatura zero na presença de duas supercífices planas definindo o domínio Ω = Rd−1 × \[0, L] com condições de contorno de Dirichlet. Para abordar o caso de condições de contorno não ideais, utilizamos uma expansão assintótica baseada em uma equação funcional aproximada para a função zeta de Riemann, onde são definidas somas finitas fora do domínio original de convergência. No contexto eletromagnético, mostramos que esta situação descreve a correção de condutividade finita para a energia de ponto-zero. Finalmente, para obter a energia de Casimir para um campo escalar sem massa na presença de uma caixa retangular, com comprimentos L1 e L2, ou seja, Ω = \[0, L1] × \[0, L2] com condições de contorno não ideais, usamos uma equação funcional aproximada da função zeta de Epstein. ## **Datos de la publicación**
Autores
Lopes, H. T.
Tipo
Tesis de maestría
Estado
Defendida
Fecha de publicación
15/03/2024
Institución
CBPF
Fecha de defensa
15/03/2024
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