Arcos gravitacionais na escala galáctica: modelagem analítica e seções de choque

Como mostrado nos últimos anos, o perfil de densidade de massa de galáxias elípticas é surpreendente perto de isotérmico, em particular em escalas relevantes para lenteamento forte. Modelos Singulares Isotérmicos permitem a obtenção de soluções analíticas para arcos gravitacionais, que podem ser empregadas em diversas aplicações, como no cálculo da seção de choque de magnificação para fontes finitas. Soluções analíticas também são úteis para interpretar e testar a precisão de outros métodos. Mostraremos as soluções para arcos originados de fontes circulares e elípticas que serão utilizadas para computar propriedades geométricas dos arcos (como o comprimento, largura, área e centro de curvatura) em formas fechadas. Dessas soluções, derivaremos as seções de choque de magnificação e formação de arcos, que podem ser utilizadas para prever a abundância de fontes distantes e arcos, respectivamente. Para fontes circulares, várias expressões adquirem uma forma analítica simples e é possível obter uma solução explícita para as seções de choque, para fontes de tamanhos arbitrários em posições arbitrárias. Além disso, obtemos soluções perturbativas para fontes pequenas. Nossos resultados para fontes circulares e elípticas reproduzem os resultados obtidos na literatura para fontes infinitesimais e mostram explicitamente o efeito de fontes finitas nas seções de choque. Nossa abordagem abre a perspectiva de estudos similares utilizando lentes mais gerais, além de suas aplicações a problemas práticos na estatística de arcos.