Sistema Gaussiano de Coordenadas para as Métricas de Schwarzschild e Kerr

A partir das equações de Einstein, analisamos algumas soluções esfericamente simétricas sendo elas: a métrica de Schwarzschild, Schwarzschild-deSitter, Reissner-Nordström e Kerr. A partir delas, construímos sistemas de coordenadas Gaussianos para as métricas de Schwarzschild, Reissner-Nordström e Kerr utilizando as equações das geodésicas, as equações que definem um sistema de coordenadas Gaussiano e a equações de Hamilton-Jacobi. Em seguida, fizemos uma análise qualitativa sobre a violação da causalidade na métrica de Kerr e as curvas geodésicas fechadas neste espaço-tempo. Finalmente, foi possível escrever as equações quase-Maxwellianas para uma dada métrica num sistema de coordenadas Gaussiano e estudar alguns casos particulares.