Aspectos Geométricos da Função Wigner

Foram desenvolvidos dois trabalhos baseados na geometria semiclássica da função de Wigner. Em primeiro lugar, construimos uma expressão semiclássica para a função de Husimi para sistemas autônomos com um grau de liberdade, suavizando com uma função Gaussiana uma expressão que captura as principais características da função de Winner no limite semiclássico. Esta aproximação revela a estrutura de centros e cordas que a função de Hsimi herda da função de Wigner, produzindo vales rasos onde se encontram os zeros da função de Husimi. Esta explicação para a distribuição dos zeros ao longo de curvas depende da geometria do toro clássico, em vez das propriedades analíticas complexas do mátodo WKB na representação de Bargmann. Calculamos os zero da função de Husimi em varios examplos. Em segundo lugar, desenvolvimentos um novo esquema de cicatrizes de óbitas periódicas instáveis curtas sobre a média espectral de funções de Wigner estacionarias, i.e. a função de Wigner espectral. Este esquema consiste de anéis concêntricos de sucessivas intensidades positivas e negativas na superfície central da óbita periódica. Esta predição foi testada para um Oscilador acoplado não linear em dois graus de liberdade, onde computamos seções apropriadas de funções de Wigner estacionarias e de sua média espectral, para energia onde a dinâmica clássica do sistema é essencialmente caótica.