Considerações de Mecânica Supersimétrica e um novo cenário para a Carga Central

A discussão de aspectos da mecânica quântica de partículas carregadas em cenários com supersimetria (SUSY) é bem estabelecida no que concerne o setor magnético. Os graus de liberdade fermiônicos inerentes a uma formulação supersimétrica são naturalmente associados às coordenadas de spin e, por conseguinte, ao momento de dipolo magnético. Desta forma, a supersimetria naturalmente toca as eventuais propriedades magnéticas de partículas carregadas. A carga elétrica, por outro lado, não sendo um número quântico de natureza espaço-temporal, não aparece como uma típica coordenada em uma descrição supersimétrica. Este fato responde pela dificuldade de se associar supersimetria a propriedades elétricas de partículas carregadas. Por essa razão, dedicamos parte da nossa atenção ao estudo da SUSY na equação de Pauli, em uma situação de sistema planar consistindo de partículas carregadas sob a ação de um campo eletromagnético externo. Os aspectos especiais desta supersimetria parecem ter uma origem geométrica bastante particular, provavelmente uma geometria do tipo-Kähler. Motivados em continuar respeitando os requerimentos da estrutura supersimétrica deste problema, introduzimos uma nova interação, cuja origem remete a potenciais de natureza grassmaniana, e discutimos seu papel na mecânica pseudoclássica e quântica. Por ultimo, ´ apresentamos duas abordagens para a extensão da SUSY N = 2 através da introdução de um operador de Carga Central.