NMR Quantum Information Processing in Three-Qubit Systems: aplications to Quantum State Tomography, Teleportation and the Yang-Baxter problem

Esta tese é composta por dois trabalhos diferentes, realizados durante meu programa de doutorado no Laboratório d Ressonância Magnética Nuclear (RMN), do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas. Nos últimos dez anos RMN se tornou uma das principais ferramentas experimentais para a implementação de protocolos quânticos de computação e comunicação. No primeiro trabalho, aprimoramos um protocolo de Tomografia de Estado Quântico (TEQ) em um sistema de três q-bits formado por spins nucleares fortemente acoplados, conhecido na literatura de RMN como sistema “ABX” . Nós encontramos que o número de experimentos necessários para realizar TEQ em sistemas como esse pode ser reduzido com relação àqueles com três q-bits francamente acoplado e portanto, reduzindo o esforço experimental requerido para a recostrução total da matriz densidade. Para testar o procedimento nós implementamos o protocolo completo para o teleporte quântico. Os resultados tomografados demonstram que a matriz densidade pode ser reconstruída com menos operações e alta fidelidade. O segundo trabalho apresentado nesta tese é a implementação da Equação de Yang-Baxter (EYB) EM rmn. A EYB apareceu primeiro n Física Teórica, em um artigo de Yang [1], e no trabalho de Baxter em Macânica Estatística [2,3]. Ela se tornou uma das equações básicas na Física Matemática, e mais precisamente na introdução da Teoria de Grupos Quânticos. A equação de Yang-Baxter também desempenha um papel importante em modelos estatísticos completemente integrávies, Teoria de Nós, Categoria Trançadas, Computação Quântica etc. A EYB é uma porta universal para a Computação Quântica e algumas soluções da EYB são unitárias e então elas podem ser vistas como uma porta quantica. Nós testamos a EYB 2D em RMN. Nós apresentamos um esquema prático para testar a EYB no âmbito da Informação Quantica. Então nós testamos experimentalmente a validade da EYB 2D em RMN. A implementação óptica de EYB foi realizada em [4].