--- title: "Aspects of Quantum Field Theory and Number Theory • CBPF Index" description: "CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbce70" locale: es meta: "og:description": "CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Aspects%2Bof%2BQuantum%2BField%2BTheory%2Band%2BNumber%2BTheory%2Ctipo_Tesis%2Bdoctoral%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~SnVhbiBHdWlsbGVybW8gRHVlw7FhcyBMdW5h%2Cdetalhe_~MDIvMDcvMjAxNQ%2Csecao_Publicaciones%2Cp_Ii9lcy9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmNlNzAi%2Cs_lLe3V0rejwW2KU73.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Aspects of Quantum Field Theory and Number Theory • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Aspects%2Bof%2BQuantum%2BField%2BTheory%2Band%2BNumber%2BTheory%2Ctipo_Tesis%2Bdoctoral%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~SnVhbiBHdWlsbGVybW8gRHVlw7FhcyBMdW5h%2Cdetalhe_~MDIvMDcvMjAxNQ%2Csecao_Publicaciones%2Cp_Ii9lcy9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmNlNzAi%2Cs_lLe3V0rejwW2KU73.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tesis doctoral****Defendida** # **Aspects of Quantum Field Theory and Number Theory** **Juan Guillermo Dueñas Luna** 02/07/2015 [**Descargar PDF **0,6 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbce70/pdf) [**Contactar al responsable**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Aspects%20of%20Quantum%20Field%20Theory%20and%20Number%20Theory) ## **Resumen** A hipótese de Riemann afirma que todos os zeros não triviais da função zeta estão na linha crítica Re(s) = 1/2. Motivado pela conjectura Hilbert-Polya a qual afirma que uma maneira possível de provar a hipótese de Riemann é interpretar os zeros não triviais à luz da teoria espectral, muita atividade tem se dedicado a estabelecer uma ponte entre a teoria dos números e a física. Utilizando as técnicas da função zeta espectral nós mostramos que os números primos e os zeros de Riemann tem um comportamento diferente como o espectro de um operador linear associado a um sistema com um número infinito contável de graus de liberdade. Para explorar mais conexões entre a teoria quântica de campos e a teoria dos números, estudamos três sistemas envolvendo essas duas sequências de números. Primeiro, discutimos a energia do ponto zero renormalizada para um campo escalar massivo de tal forma que os zeros Riemann aparecem no espectro dos modos de vácuo. Este campo escalar é definido em um espaço-tempo plano (d + 1)-dimensional, assumindo que uma das coordenadas encontra-se em um intervalo finito \[0, a]. Para um espaço-tempo de dimensão par, encontramos uma densidade de energia regularizada finita, enquanto que para um espaço-tempo de dimensão ímpar é necesseario introduzir contratermos de massa para podermos definir uma energia do vácuo renormalizada. Em segundo lugar, nós estabelecemos uma conexão notável entre a distribuição assintótica dos zeros de Riemann com o comportamento assintótico da função de correlação de dois pontos no espaço dos momentos do modelo sigma não-linear. Isto é feito na ordem dominante na expansão 1/N em um espaço euclidiano bidimensional. Finalmente, estudamos as consequências da introdução de aleatoriedade em um gás aritmético. Nós estudamos as variáveis termodinâmicas como a densidade de energia livre média e a densidade de energia média no plano complexo β. Definimos uma temperatura de Hagedorn acima da qual o sistema não pode ser aquecido. Nessa temperatura a divergência da função de partição está relacionada com o teorema dos número primos. Para um ensemble formado por um conjunto infinito enumerável de cópias mostramos que a densidade de energia média depende fortemente da distribuição dos zeros de Riemann. Enquanto que, considerando um ensemble feito por um conjunto não enumerável de cópias, o comportamento singular da densidade de energia livre média desaparece. Nós obtemos uma densidade de energia média não singular do sistema utilizando um procedimento de regularização analítica. ## **Datos de la publicación**
Autores
Juan Guillermo Dueñas Luna
Tipo
Tesis doctoral
Estado
Defendida
Fecha de publicación
02/07/2015
Institución
CBPF
Fecha de defensa
16/11/2015
```json {"@context":"https://schema.org","@graph":[{"@id":"https://index.cbpf.br/es#website","@type":"WebSite","description":"O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF.","inLanguage":"es-ES","name":"CBPF Index","url":"https://index.cbpf.br/es","publisher":{"@id":"https://index.cbpf.br/#identity"},"translationOfWork":{"@id":"https://index.cbpf.br/#website"}},{"@id":"https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbce70#webpage","@type":"WebPage","description":"CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF.","name":"Aspects of Quantum Field Theory and Number Theory","url":"https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbce70","isPartOf":{"@id":"https://index.cbpf.br/es#website"},"potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbce70"]}],"primaryImageOfPage":{"@id":"https://index.cbpf.br/#logo"}},{"@id":"https://index.cbpf.br/#identity","@type":"Organization","alternateName":"CBPF","description":"Unidade de pesquisa do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação dedicada à pesquisa básica em Física, suas aplicações e à formação científica.","email":"web@cbpf.br","legalName":"Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas/CBPF","name":"Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas","taxID":"04.044.443/0001-35","telephone":"+55-21-2141-7100","url":"https://cbpf.br","address":{"@type":"PostalAddress","streetAddress":"Rua Dr. Xavier Sigaud, 150","addressLocality":"Rio de Janeiro","addressRegion":"RJ","postalCode":"22290-180","addressCountry":"BR"},"logo":{"@id":"https://index.cbpf.br/#logo"},"sameAs":["https://twitter.com/cbpf_mcti"]},{"@id":"https://index.cbpf.br/#logo","@type":"ImageObject","caption":"Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas","contentUrl":"https://index.cbpf.br/icon-512x512-light.png","inLanguage":"es-ES","url":"https://index.cbpf.br/icon-512x512-light.png"}]} ``` ## Sitemap See the full [sitemap](https://index.cbpf.br/sitemap.md) for all pages.