Estudo da Difusão de Hadrons e Muons na Atmosfera Usando a Teoria dos Semigrupos

As equações de difusão dos hadrons são integradas analiticamente usando a teoria dos semigrupos. Considerando que as seções de choque hadron-núcleo crescem com a energia como σ = σ 0E^α, e que o espectro de energia da radiação cósmica primária é da forma N0E^(-(γ+1)), as soluções gerais se reduzem a expressões simplificadas. A solução encontrada é comparada aos fluxos integrais de hadrons obtidos experimentalmente através da exposição de câmaras de emulsões nucleares em altitudes de montanha. Dessa comparação estima-se o valor médio do coeficiente de inelasticidade, que resulta ser < K > = 0,63 para um valor de α = 0,06 e de σ_0 = 300 mb. O fluxo zenital de muons e a razão μ^+/μ^- são derivados a partir desses fluxos hadrônicos para quaisquer valores de energia e de ângulos zenitais. As soluções analíticas obtidas aparecem como expressões compactas em termos de operadores expansionais. Esses últimos são decompostos num produto de operadores exponenciais ordinários através da técnica de ordenação de operadores exponenciais desenvolvida por R. Feynman. Ao nível do mar, nossos resultados são comparados aos calculados por outros autores e aos obtidos experimentalmente. Os fluxos muônicos do presente trabalho são aproximadamente (3-6)% maiores que os obtidos por Lipari, e 5% menores que os encontrados por A.V. Butkevich. A diferença em relação aos dados experimentais é de 5%. A razão μ^+/μ^-, por nós calculada, na direção vertical, está em ótima concordância com a obtida pelos autores acima citados, porém desvia-se acentuadamente dos dados experimentais. Essa discrepância desaparece quando incluimos em nossos resultados os efeitos nucleares que aparecem nas reações núcleo-núcleo.