Formalismo de Curvatura Nula e Sistemas BRST

Iniciamos discutindo a renormalização algébrica da teoria W3, onde mostramos a existência da decomposição da derivada exterior como um comutador BRST. A seguir, propomos um novo formalismo que permite obter as transformações BRST dos campos de diversas teorias a partir de uma única equação de curvatura nula. Esta equação é de grande utilidade para solucionar o problema da cohomologia associado à condição consistência BRST. Dividimos esse estudo em duas partes. Na primeira, analisamos as teorias em que o conjunto de campos cobre todos os possíveis graus de forma compatíveis com as dimensões do espaço-tempo. Denominamos esse caso de multipleto completo e nele se incluem, por exemplo, as teorias topológicas do tipo Schwarz. Na segunda parte, analisa-se o caso em que o conjunto de campos não é suficiente para cobrir todos os graus de forma. Este caso, denominado de multipleto incompleto, inclui as teorias de Yang-Mills. No último capítulo, mostramos como adaptar o formalismo de curvatura nula para o superespaço N = 1, D = 4.