Estudo Mecânico-Estatístico de Sistemas Biológicos Complexos

Com o objetivo de dar um caráter mais realista às simulações de sistemas imunológicos, introduzimos um modelo local para considerar a existência de um espaço real. Algumas características das populações neste espaço e no espaço das formas são apresentadas e comparadas a resultados anteriores. Os padrões de distribuição de anticorpos no espaço das formas apresenta um caráter menos simétrico que resultados prévios. Foram obtidos pela primeira vez padrões de distribuição de anticorpos no espaço real para condições que simulam infecções localizadas e itinerantes. Dentro da Estatística Generalizada de Tsallis, estudamos a sensibilidade às condições iniciais de um modelo de mapas logísticos interagentes (modelos de jogos de imitação de Suzuki e Kaneko, 1994) e calculamos, a partir desta, o parâmetro q da Estatística de Tsallis, correspondente ao sistema, assim como seu expoente dinâmico z. Isto exibe a não extensividade associada ao sistema. Por último, introduzimos uma nova forma para caracterizar a criticalidade auto-organizada em alguns modelos de procura de extremos, e a aplicamos a um modelo simples (inspirado no modelo de evolução biológica de Bak e Sneppen, 1993) para o funcionamento do cérebro. Comparamos ainda esta nova caracterização com medições em neurônios reais, obtendo uma coincidência razoável. Em um pequeno estudo da aplicação do método de Monte Carlo ao modelo de Ising, se mostra quão perigosa pode ser a combinação de certas formas de atualização, condições de fronteira e probabilidades de transição. No caso apresentado, resultados fisicamente errôneos são obtidos se precauções específicas não forem tomadas. Finalmente, apresentamos um método que permite, ao impor certas condições, obter um conjunto infinito de entropias se conhecemos alguma delas. O método é aplicado à Estatística Generalizada de Tsallis a algumas das propriedades para os ensembles canônicos e microcanônico das correspondentes estatísticas são obtidas.