Um Estudo do Acoplamento Gravitacional de Neutrinos com a Vorticidade da Matéria

O acoplamento gravitacional dos neutrinos com a vorticidade da matéria é estudado, no contexto da teoria da relatividade geral de Einstein: os neutrinos em interação com a gravitação são descritos por campos espinoriais num espaço-tempo curvo e, por simplicidade técnica, o universo de Gödel é tomado como métrica de fundo, por ser a mais simples das soluções das equações de Einstein com vorticidade não nula. A equação de Dirac é resolvida por separação do campo de neutrinos nos modos invariantes hiperbólicos, globalmente definidos na variedade de Gödel, ou seja, em auto-vetores simultâneos de energia, momentum angular e momentum linear na direção determinada pela vorticidade Ω^→. Estas soluções constituem uma base completa para a descrição física de neutrinos em interação com a vorticidade do universo de Gödel. Amplitudes de neutrinos e de anti-neutrinos, relacionadas pela operação de conjugação de carga-paridade, são convenientemente definidas. A presença da vorticidade da matéria gera assimetrias microscópicas na física de neutrinos. As correntes de neutrinos e de anti-neutrinos apresentam uma assimetria microscópica ao longo da direção determinada por Ω^→; uma assimetria entre o número de neutrinos e anti-neutrinos é possível, no caso de produção de pares neutrino-anti-neutrino por processos que violem CP.