Singularidades Isotrópicas e a Conjectura Cosmológica de TOD

Neste trabalho é proposto um novo enfoque para uma prova geral de uma conjectura de evolução cosmológica formulada por K. P. Tod no contexto de Singularidades Isotrópicas. Inicialmente, nos dois primeiros capítulos, é apresentada uma revisão dos principais conceitos envolvidos, tais como o próprio conceito de Singularidade Isotrópica, a Entropia Gravitacional e a Hipótese da Curvatra de Weyl (HCW), bem como mostrando-se a importância da Conjectura de Tod para a fundamentação de modelos com alto grau de regularidade inicial, em especial a cosmologia “Quiescent”, como uma possível explicação para a estrutura observada em grandes escalas e o conteúdo de entropia do Universo. Após esta revisão é desenvolvida uma análise detalhada de alguns exemplos que esperamos ser uma boa ilustração de tais ideias. No início do terceiro capítulo algumas tentativas de prova da Conjectura de Tod, sem sucesso ou com sucesso parcial, são também comentadas. É apresentada então uma nova proposta que, inicialmente sem a presença de um fator conforme Ω (t) característico das Singularidades Isotrópicas, utiliza intensivamente o conceito de curvatura extrínseca para clarificar alguns dos principais aspectos do problema. O que se espera é que este enfoque venha a ser útil na eliminação de muitas das dificuldades que devem aparecer quando for levado em conta o fator conforme. Concluímos com alguns comentários relacionados à complexidade da dinâmica após a introdução do fator conforme bem como sobre a possibilidade de algumas propostas alternativas ao paradigma inflacionário.