--- title: "Grupo de Renormalização em Antiferromagnetos de Potts: Um Critério Para a Escolha de Células e Aplicações à Fractais do Tipo Sierpinski-Gasket • CBPF Index" description: "CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbbd73" locale: es meta: "og:description": "CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~R3J1cG8gZGUgUmVub3JtYWxpemHDp8OjbyBlbSBBbnRpZmVycm9tYWduZXRvcyBkZSBQb3R0czogVW0gQ3JpdMOpcmlvIFBhcmEgYSBFc2NvbGhhIGRlIEPDqWx1bGFzIGUgQXBsaWNhw6fDtWVzIMOgIEZyYWN0YWlzIGRvIFRpcG8gU2llcnBpbnNraS1HYXNrZXQ%2Ctipo_~VGVzaXMgZGUgbWFlc3Ryw61h%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_F.%2BS.%2BMenezes%2Cdetalhe_~MzAvMDQvMTk5MQ%2Csecao_Publicaciones%2Cp_Ii9lcy9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmJkNzMi%2Cs_54uZH9p4kHXj9IRr.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Grupo de Renormalização em Antiferromagnetos de Potts: Um Critério Para a Escolha de Células e Aplicações à Fractais do Tipo Sierpinski-Gasket • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~R3J1cG8gZGUgUmVub3JtYWxpemHDp8OjbyBlbSBBbnRpZmVycm9tYWduZXRvcyBkZSBQb3R0czogVW0gQ3JpdMOpcmlvIFBhcmEgYSBFc2NvbGhhIGRlIEPDqWx1bGFzIGUgQXBsaWNhw6fDtWVzIMOgIEZyYWN0YWlzIGRvIFRpcG8gU2llcnBpbnNraS1HYXNrZXQ%2Ctipo_~VGVzaXMgZGUgbWFlc3Ryw61h%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_F.%2BS.%2BMenezes%2Cdetalhe_~MzAvMDQvMTk5MQ%2Csecao_Publicaciones%2Cp_Ii9lcy9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmJkNzMi%2Cs_54uZH9p4kHXj9IRr.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tesis de maestría****Defendida** # **Grupo de Renormalização em Antiferromagnetos de Potts: Um Critério Para a Escolha de Células e Aplicações à Fractais do Tipo Sierpinski-Gasket** **F. S. Menezes** 30/04/1991 [**Descargar PDF **1,2 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbbd73/pdf) [**Contactar al responsable**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Grupo%20de%20Renormaliza%C3%A7%C3%A3o%20em%20Antiferromagnetos%20de%20Potts%3A%20Um%20Crit%C3%A9rio%20Para%20a%20Escolha%20de%20C%C3%A9lulas%20e%20Aplica%C3%A7%C3%B5es%20%C3%A0%20Fractais%20do%20Tipo%20Sierpinski-Gasket) ## **Resumen** Neste trabalho propomos um critério, dentro do contexto de Grupo de Renormalização no Espaço Real, para a escolha de células no estudo de antiferromagnetos de Potts com q estados em sistemas que sejam aproximados (ou representados) por redes hierárquicas. Este critério é baseado nas energias das configurações de mais baixa energia deste modelo nas células não-renormalizada (ε\_F e ε\_I) e renormalizada (ε\_F’ e ε\_I’) com a restrição dos spins situados nas raízes da rede hierárquica estarem todos no mesmo estado (tipo F) ou não (tipo I). Usando uma transformação de Grupo de Renormalização (GR) em termos dos pesos de Boltzmann para spíns das raízes em estados fixos (nas quais estas energias aparecem naturalmente), provamos sua equivalência (para qualquer que no caso de redes hierárquicas com 2 raízes e, para q=2, em redes com 3 raízes) com a preservação da função de correlação entre 2 spins quaisquer das raízes da rede hierárquica. Analisamos esta transformação (para o caso antiferromagnético deste modelo) à T=0 e verificamos que, quando ε\_F = ε\_I, é possível a existência de uma fase não usual (onde as correlações decaem com uma lei de potência) cujo atrator encontra-se à temperatura finita. Estendemos esta transformação de GR para o caso do modelo de Potts com 2 parâmetros (interações entre 2 e 3 spins) em sistemas que envolvam redes hierárquicas com 3 raízes. Propomos também o fractal Sierpinski-Gasket com m folhas com gerador G(b,d=2,m) (de lado b) que apresentam ordem de ramificação infinita para m>1. Estudamos o modelo de Potts com q=2,3 e 4 estados (ferro (F) e antiferromagnético (AF)) utilizando a transformação de GR acima. Obtemos, em função de m o comportamento crítico (fronteiras e o expoente crítico térmico (V\_T)) exatamente para o caso F e, possivelmente também, para o caso AF deste modelo em alguns fractais. Verificamos para o caso AF deste modelo no fractal Sierpinski-Gasket G(4, d=2m,) que, nos casos 1=2 e 4, surge, para m > m\_c(q), uma fase AF não usual com atrator à T≠ 0. Calculamos exatamente, para o modelo de Ising, a função de correlação entre 2 spins situados nas raízes deste fractal e mostramos que a mesma decai com uma lei de potência das distância química entre as raízes ao longo de toda esta fase. ## **Datos de la publicación**
Autores
F. S. Menezes
Tipo
Tesis de maestría
Estado
Defendida
Fecha de publicación
30/04/1991
Institución
CBPF
Fecha de defensa
30/04/1991
```json {"@context":"https://schema.org","@graph":[{"@id":"https://index.cbpf.br/es#website","@type":"WebSite","description":"O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF.","inLanguage":"es-ES","name":"CBPF Index","url":"https://index.cbpf.br/es","publisher":{"@id":"https://index.cbpf.br/#identity"},"translationOfWork":{"@id":"https://index.cbpf.br/#website"}},{"@id":"https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbbd73#webpage","@type":"WebPage","description":"CBPF INDEX es el sistema de seguimiento de la producción científica y tecnológica del CBPF. En él se puede obtener la lista de publicaciones de artículos, libros, informes técnicos, etc. de toda la comunidad del CBPF.","name":"Grupo de Renormalização em Antiferromagnetos de Potts: Um Critério Para a Escolha de Células e Aplicações à Fractais do Tipo Sierpinski-Gasket","url":"https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbbd73","isPartOf":{"@id":"https://index.cbpf.br/es#website"},"potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https://index.cbpf.br/es/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbbd73"]}],"primaryImageOfPage":{"@id":"https://index.cbpf.br/#logo"}},{"@id":"https://index.cbpf.br/#identity","@type":"Organization","alternateName":"CBPF","description":"Unidade de pesquisa do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação dedicada à pesquisa básica em Física, suas aplicações e à formação científica.","email":"web@cbpf.br","legalName":"Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas/CBPF","name":"Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas","taxID":"04.044.443/0001-35","telephone":"+55-21-2141-7100","url":"https://cbpf.br","address":{"@type":"PostalAddress","streetAddress":"Rua Dr. Xavier Sigaud, 150","addressLocality":"Rio de Janeiro","addressRegion":"RJ","postalCode":"22290-180","addressCountry":"BR"},"logo":{"@id":"https://index.cbpf.br/#logo"},"sameAs":["https://twitter.com/cbpf_mcti"]},{"@id":"https://index.cbpf.br/#logo","@type":"ImageObject","caption":"Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas","contentUrl":"https://index.cbpf.br/icon-512x512-light.png","inLanguage":"es-ES","url":"https://index.cbpf.br/icon-512x512-light.png"}]} ``` ## Sitemap See the full [sitemap](https://index.cbpf.br/sitemap.md) for all pages.