Teoria Quântica de Campos em Sistemas de Coordenadas Curvilíneas no Espaço-Tempo de Minkowski e em Espaços Curvos

Neste trabalho examinamos a quantização de um campo escalar φ (x) no espaço-tempo de Minkowski (em coordenadas curvilíneas), em espaços curvos e os processos de criação de partículas que advém destas quantizações. Iniciamos estudando a quantização de um campo φ (x) real massivo em sistemas de coordenadas ortogonais separáveis no espaço-tempo de Minkowski bi-dimensional. Investigamos a definição de um estado de vácuo nos sistemas de coordenadas de Rindler, Milne e Kalnins-Miller através do cálculo dos coeficientes de Bogoliubov e mostramos como aparecem distribuições térmicas quando calculamos o valor esperado do operador número de partículas nestes vácuos. Mostramos que, apesar de termos em princípio seis diferentes vácuos, apenas dois destes são unitariamente não equivalentes. Em seguida repetimos os cálculos já conhecidos do propagador de Feyman no espaço-tempo de Rindler e no espaço-tempo de Milne, utilizando os modos de di Sessa. Para finalizar, mostramos que o propagador de Feynman no universo de Milne diverge se utilizamos os modos de Sommerfield. Calculamos, então, os propagadores retardados e avançados utilizando estes mesmos modos e mostramos que o resultado coincide com os propagadores associados às coordenadas cartesianas. Numa segunda etapa tratamos da quantização de um campo escalar real massivo num modelo cosmológico não singular, espacialmente homogêneo e isotrópico, assintonicamente plano (Modelo de Novello e Salim). Apresentamos uma base de funções que é solução da equação de Klein-Gordon, possibilitando o cálculo dos coeficientes de Bogoliubov, interpretados como a taxa de criação de matéria neste modelo cosmológico. Este trabalho pretende contribuir para a compreensão da noção, ainda insatisfatória, de partículas como entidades dependentes do observador, assim como os processos de criação de matéria no contexto da Relatividade Geral.