Um Estudo da Interação Gravitacional de Campos Escalares e Espinoriais com a Torção do Espaço-Tempo e com a Vorticidade da Matéria

O objetivo deste trabalho é o estudo de teoria de campos nos modelos cosmológicos do tipo Gödel da teoria de Einstein-Cartan. Para isso, primeiramente encontramos as soluções do tipo Gödel das equações de Einstein-Cartan, supondo que a fonte de curvatura do espaço é constituida ou por um fluido de Weyssenhoff e por um campo eletromagnético ou por um fluido de Weyssenhoff com pressão anisotrópica. A presença simultânea da torção e do campo eletromagnético (ou da pressão anisotrópica) permite a ocorrência de uma métrica circular diagonal e restrinte ou elimina a classe de métricas hiperbólicas que não apresentam curvas fechadas do tipo tempo. A seguir, analisamos as soluções das equações de Klein-Gordon e de Dirac nesses espaços do tipo Gödel. Tratamos os campos escalar e espinorial como campos de teste que não interagem com qualquer campo eletromagnético. A partir de condições de contorno compatíveis como caráter de partículas de tese, encontramos, para cada uma das classes de métricas do tipo Gödel, os espectros de energias e os intervalos de variação para os autovalores m do operador i∂ | ∂φ. Obtemos os seguintes resultados gerais: Nos espaços com métricas circulares, os espectros de energias são discretos e os valores de m são limitados inferior e superiormente. Nos espaços com métrica de Som-Raychaudhuri, os espectros de energia também são discretos, mas m apresenta somente um limite inferior (energias positivas), ou somente um limite superior (energias negativas). Nos espaços com métricas hiperbólicas, há dois casos a serem considerados: 1°) Para métricas sem curvas fechadas do tipo tempo, os espectros são mistos, com energias discretas na parte inferior e com energias contínuas na parte superior. 2°) Para métricas com curvas fechadas do tipo tempo, os espectros para o campo escalar são discretos. O campo espinorial, sob certas circunstâncias, pode apresentar um espectro misto, mas com as energias contínuas localizadas na região inferior. Para as soluções com energias contínuas, os valores de m não são limitados, nem inferior nem superiormente. Para energias discretas, ocorrem limitações semelhantes às do ítem b). Mostramos tambémq ue o movimento geodético de uma partícula de teste poed ser considerado como o análogo clássico correspondente ao campo escalar. A partículas com movimentos confinados correspondem soluções escalares com energias discretas; a partículas com movimentos ilimitados, correspondem soluções com energias contínuas. Os valores quânticos para m são constituídos por todos os números inteiros contidos no intervalo contínuo que determina os valores possíveis da constante de movimento clássica associada à coordenada φ. Discutimos ainda certas assimetrias das correntes, de neutrinos e antineutrinos, resultantes da rotação e da torção do espaço. Essas assimetrias dependem da relação entre os valores da torção e da rotação e, para um caso particular, se anulam. Finalmente analisamos as soluções da equação de Klein Gordon para um campo escalar acoplado simultaneamente à gravitação do modelo de Som-Raychaudhuri e a um campo magnético consatnte de origem cosmológica. Encontramos uma assimetria entre estados de