ASPECTOS DIMENSIONAIS DA CONSISTÊNCIA DE CÁLCULOS PERTURBATIVOS EM TQC

Uma nova estratégia para manipulação e cálculos envolvendo amplitudes divergentes em soluções perturbativas de Teorias Quânticas de Campos tem sido aplicada para o estudo de alguns problemas para os quais a consistência no tratamento de divergências desempenha papel crucial, em teorias e modelos formulados em dimensão espaço-temporal quatro. Tendo em vista o sucesso obtido com a aplicação da estratégia de cálculo e considerando-se a não existência de restrições de aplicabilidade, torna-se natural considerar investigações em teorias e modelos formulados em outras dimensões. Tendo isto em mente, no contexto do presente trabalho, considera-se o estudo de amplitudes perturbativas associadas à Eletrodinâmica Quântica, ao nível um loop , com particular interesse no tensor de polarização do vácuo, em dimensões espaço-temporais dois, três, quatro. Nos resultados obtidos, aspectos importantes podem ser destacados. Como tal, é possível perceber que, a partir dos resultados obtidos no contexto da técnica utilizada, pode-se obter um mapeamento naqueles resultados obtidos com a utilização de métodos tradicionais de regularização, particularmente com a Regularização Dimensional. Além disto, a generalização do procedimento e dos resultados para, dimensões espaço-temporais quaisquer, parece ser perfeitamente possível. Isto permite colocar as investigações em cinco e seis dimensões, seqüências naturais dos estudos, no contexto de uma sistematização única. É perfeitamente possível vislumbrar que, para as amplitudes da Eletrodinâmica Quântica, ao nível um loop, as relações de simetria poderão ser satisfeitas naturalmente e as amplitudes estarão livres de ambigüidades apesar do caráter não renormalizável das teorias correspondentes. A consistência desejada é obtida com a identificação de relações específicas entre integrais divergentes com o mesmo grau de divergência, denominadas de relações de consistência., completamente análogas àquelas identificadas em dimensão quatro. Pode-se perceber, a partir dos resultados já obtidos para as referidas amplitudes, que, quando estes são escritos em termos de um conjunto apropriado de funções (que representam as partes finitas) e de um conjunto adequado de objetos básicos divergentes, estas exibem formas universais.