O Limite Semiclássico da Descoerência em Sistemas Caóticos

Investigamos a evolução semiclássica de um estado gaussiano de mínima incerteza no regime em que o sistema clássico correspondente apresenta um movimento caótico. Neste estudo utilizamos dois procedimentos analíticos. Usando a teoria WKB dependente do tempo, mostramos que a função de Wigner fica completamente determinada pelas propriedades geométricas de uma variedade clássica que evolui no tempo. Nesta abordagem, a expressão da função de Wigner semiclássica contém singularidades (cáusticas). Elaboramos também uma aproximação globalmente uniforme (apropriada para aplicações), construída a partir da decomposição do estado inicial em termos de estados coerentes que são propagados com a dinâmica linearizada localmente. Estas duas aproximações foram comparadas com a solução quântica exata do oscilador harmônico chutado. Discutimos a aplicação da aproximação uniforme para um sistema acoplado a um reservatório térmico na aproximação markoviana, que leva ao processo da descoerência. Este resultado analítico pode ser utilizado, por exemplo, para investigar as leis de escala que aparecem na transição quântico-clássico.