Métodos de Teoria Quântica de Campos aplicados à Modelos de Guinzburg-Landau da Supercondutividade

A presente tese é consagrada à utilização dos métodos desenvolvidos na teoria quântica de campos na análise do modelo de Ginzburg-Landau da supercondutividade. Em sua representação funcional, o mencionado modelo apresenta-se de grande préstimo no estudo desta classe de fenômenos críticos, e em particular, nos aspectos relacionados à compactificação e a multicriticalidade. Inicia-se este estudo com um breve panorama da teoria de Ginzburg-Landau e discutindo-se, em seguida, a sua formulação em um espaço parcialmente compactificado, com a utilização de métodos de continuação analítica. Com o modelo em três dimensões, considera-se os casos particulares de uma, duas ou três dimensões compactificadas, que correspondem respectivamente ao sistema estando na forma de um filme, um fio e uma caixa. Neste âmbito, a dependência do comportamento crítico no comprimento das dimensões compactificadas é então analisada. O exame prossegue com a análise das flutuações magnéticas no modelo de Ginzburg-Landau com uma dimensão compactificada, sendo feita a confrontação com os dados experimentais. Neste cenário, a teoria das transições de fase de primeira ordem em supercondutores do tipo I é considerada, assim como a situação de materiais do tipo II em campos magnéticos externos. Finalmente, a multicriticalidade é discutida no modelo Ginzburg-Landau em uma versão com simetria O(n1) O(n2), com o campo de calibre. A análise do grupo de renormalização é desenvolvida em ambas as situações da expansão em € e da dimensão fixa. A existência dos pontos fixos é então examinada, obtendo-se os expoentes críticos relevantes.