Magnetismo de potts em duas e três dimensões na aproximação do grupo de renormalização

Através da técnica do Grupo de Renormalização (GR) no espaço real discutimos a criticalidade de vários sistemas físicos, calculamos parâmetros de ordem para problemas geométricos e analisamos aspectos de convergência da teoria de GR. Inicialmente tratamos do modelo de Potts de q-estados, ferromagnético, completamente anisotrópico (Jx, Jy e Jz arbitrários) em rede cúbica simples. Obtemos a dependência em q do expoente crítico (d=3) v3 do comprimento de correlação, a dependência em q do expoente crítico de “crossover” 23 (d=2 d=3) e através de uma extrapolação numérica conveniente, calculamos valores mais apurados para a temperatura crítica correspondente a valores arbitrários das razões JyJxe de q. Ainda para o ferromagneto de Potts em rede cúbica simples, discutimos a situação em que o sistema é constituído de dois volumes semi-infinitos diferentes (respectivamente caracterizados pelas constantes de acoplamento J1 e J2) separados por uma interface (1, 0, 0) (caracterizados por Js). Quatro fases fisicamente distintas (paramagnética, ferromagnética de um volume, ferromagnética de duplo volume e a ferromagnética de superfície) e quatro classes de universalidade são exibidas por este sistema. Para o mesmo problema discutimos o caso em que J2 = 0 e a superfície é diluída. Estudamos, para q = 1 e q = 2, a evolução da fronteira crítica que separa as fases de superfície e paramagnética, com a probabilidade p de presença da ligação Js. Usamos um procedimento de GR no espaço real recentemente desenvolvido para calcular equações de estado para problemas geométricos, para tratar percolação de ligações na rede quadrada anisotrópica.