Magnetismo de sistemas clássicos e quânticos de spins localizados

A maior parte deste trabalho teórico, é dedicada ao estudos de propriedades críticas estáticas de sistemas de spins localizados. Vários sistemas são considerados: (a) o modelo quântico de Heisenberg anisotrópico ferromagnético na rede quadrada (com diluição de ligações e de anisotropias) e na rede cúbica; (b) o modelo Z(4) ferromagnético na rede quadrada; (c) o modelo de Ising com interações competitivas em uma árvore de Cayley. Nos casos (a) e (b) utilizamos a técnica de Grupo de Renormalização (GR) no espaço real. Os traços parciais nos grafos renormalizados são feitos por métodos aqui desenvolvidos, os quais são superiores às técnicas existentes na literatura para estes fins. As fronteiras críticas obtidas, reproduzem todos os pontos críticos exatos conhecidos e, ao que tudo indica, se constituem em boas aproximações numéricas para as superfícies críticas reais, em todos os pontos ainda desconhecidos. Também calculamos os expoentes críticos do comprimento de correlação (v) e de “crossover” (), que possuem valores iguais ou melhores que os resultados do GR de Migdal-Kadanoff. O problema © é estudado por meio de relações iterativas (semelhantes ao GR), e o diagrama de fases (numericamente exato) exibe um conjunto de fases moduladas, além das fases ferromagnética, antiferromagnética e paramagnética. Vale a pena destacar ainda, a presença de fenômenos de metaestabilidade e de fase paramagnética a temperaturas arbitrariamente baixas. Além dos problemas mencionados, estudamos os níveis de energia e o calor específico de um sistema de osciladores anarmônicos desacoplados, utilizando as aproximações de Turschner e WKB. A comparação entre elas revela a superioridade da primeira.