--- title: "Termoestatística para Sistemas Complexos: Um estudo analítico e computacional de sistemas não-extensivos • CBPF Index" description: "CBPF INDEX is the system that tracks the scientific and technological output of CBPF. It lists the articles, books, technical reports and other publications of the whole CBPF community." canonical_url: "https://index.cbpf.br/en/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbd7e8" locale: en meta: "og:description": "CBPF INDEX is the system that tracks the scientific and technological output of CBPF. It lists the articles, books, technical reports and other publications of the whole CBPF community." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~VGVybW9lc3RhdMOtc3RpY2EgcGFyYSBTaXN0ZW1hcyBDb21wbGV4b3M6IFVtIGVzdHVkbyBhbmFsw610aWNvIGUgY29tcHV0YWNpb25hbCBkZSBzaXN0ZW1hcyBuw6NvLWV4dGVuc2l2b3M%2Ctipo_Doctoral%2Bthesis%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~Sm9zw6kgU29hcmVzIGRlIEFuZHJhZGUgSnVuaW9yOyBXLiBBLiBNLiBNb3JnYWRvOyBJLiBTLiBPbGl2ZWlyYTsgU8OtbHZpbyBNLiBEdWFydGUgUXVlaXLDs3M%2Cdetalhe_~MjgvMTEvMjAxNg%2Csecao_Publications%2Cp_Ii9lbi9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQ3ZTgi%2Cs_ntdK4bcJVx1Mc8sq.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Termoestatística para Sistemas Complexos: Um estudo analítico e computacional de sistemas não-extensivos • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~VGVybW9lc3RhdMOtc3RpY2EgcGFyYSBTaXN0ZW1hcyBDb21wbGV4b3M6IFVtIGVzdHVkbyBhbmFsw610aWNvIGUgY29tcHV0YWNpb25hbCBkZSBzaXN0ZW1hcyBuw6NvLWV4dGVuc2l2b3M%2Ctipo_Doctoral%2Bthesis%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~Sm9zw6kgU29hcmVzIGRlIEFuZHJhZGUgSnVuaW9yOyBXLiBBLiBNLiBNb3JnYWRvOyBJLiBTLiBPbGl2ZWlyYTsgU8OtbHZpbyBNLiBEdWFydGUgUXVlaXLDs3M%2Cdetalhe_~MjgvMTEvMjAxNg%2Csecao_Publications%2Cp_Ii9lbi9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQ3ZTgi%2Cs_ntdK4bcJVx1Mc8sq.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Doctoral thesis****Defended** # **Termoestatística para Sistemas Complexos: Um estudo analítico e computacional de sistemas não-extensivos** **José Soares de Andrade Junior; W. A. M. Morgado; I. S. Oliveira; Sílvio M. Duarte Queirós** 11/28/2016 [**Download PDF **1.4 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbd7e8/pdf) [**Contact owner**](mailto:denise@cbpf.br?subject=Termoestat%C3%ADstica%20para%20Sistemas%20Complexos%3A%20Um%20estudo%20anal%C3%ADtico%20e%20computacional%20de%20sistemas%20n%C3%A3o-extensivos) ## **Abstract** Desde sua introdução, a mecânica estatística se apresenta como uma teoria bem sucedida na conexão entre as descrições microscópica e macroscópica, contribuindo para o entendimento de uma grande variedade de fenômenos naturais, artificiais e sociais. Partindo da mecânica (clássica, quântica ou relativística) e incorporando alguns conceitos da teoria de probabilidades, a mecânica estatística nos leva à termodinâmica. Descrições intermediárias, onde aspectos mesoscópicos são considerados, podem envolver equações mestra, de Langevin ou de Fokker-Planck lineares ou não-lineares. As equações de Fokker- Planck não-lineares são grandes candidatas à descrição dos processos difusivos anômalos. Introduzidas, inicialmente, no estudo da difusão em meios porosos, estas equações foram generalizadas para diversas aplicações. Um resultado importante foi a prova do Teorema H neste contexto, permitindo que essas equações sejam associadas diretamente com formas entrópicas generalizadas, ou seja, que podem descrever diversos sistemas complexos. Neste trabalho, apresentamos resultados da mecânica estatística e da termodinâmica de alguns sistemas não-extensivos, buscando aplicações de entropias não-aditivas à sistemas físicos. Utilizando como modelo um sistema de partículas interagentes em movimento superamortecido, derivamos a equação de Fokker-Planck não-linear que descreve sua dinâmica ao nível mesoscópico. Comparando os resultados analíticos com os obtidos através de simulações, investigamos o efeito do potencial de interação entre as partículas e do potencial externo ao qual estão sujeitas, mostrando as distribuições de probabilidades, entropia e outras medidas relevantes. Concluímos que o procedimento independe da forma desses potenciais, sugerindo uma universalidade e permitindo que tal descrição seja aplicada à diferentes sistemas, tais como vórtices em supercondutores do tipo-II, plasmas empoeirados e fluidos complexos. Partindo da descrição mesoscópica, dada pela equação de Fokker-Planck, conseguimos construir uma descrição macroscópica, ou seja, mostrar a existência de uma termodinâmica para sistemas não-extensivos. Além disto, uma vez que o formalismo é valido para toda a evolução temporal de tais sistemas, conseguimos obter, para casos cuja distribuição de probabilidades é conhecida analiticamente, uma termoestatística temporal, em outras palavras, uma descrição termodinâmica fora do equilíbrio. ## **Publication details**
Authors
José Soares de Andrade Junior; W. A. M. Morgado; I. S. Oliveira; Sílvio M. Duarte Queirós
Type
Doctoral thesis
Status
Defended
Publication date
28/11/2016
Institution
CBPF
Defense date
28/11/2016
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