Espaços-tempos Tipo Gödel em Teoria de Gravitação com Matéria Induzida

Variedades tipo Gödel generalizadas e pentadimensionais são examinadas à luz do problema de equivalência formulada por E. Cartan. As condições necessárias e suficientes para a homogeneidade local destas variedades pentadimensionais são deduzidas. Encontra-se que estas variedades estão localmente caracterizadas por três parâmetros essenciais m², w, k. Idênticas tríadas (m², w, k) correspondem a variedades 5D localmente equivalentes. Determina-se um conjunto irredutível de métricas tipo Gödel 5D generalizadas isometricamente não equivalentes e localmente homogêneas. Uma classificação destas variedades baseada nos parâmetros essenciais é apresentada. Determina-se os campos vetoriais de Killing e suas correspondentes álgebras de Lie para cada classe. Demonstra-se que as variedades 5D tipo Gödel generalizadas admitem grupos maximais de isometria Gr com r = 7, r = 9, ou r = 15 dependendo dos parâmetros essenciais. A violação de causalidade em todas as classes de variedades tipo Gödel homogêneas é examinada. Encontra-se que nas três primeiras classes de variedades tipo Gödel homogêneas a causalidade pode ser violada. Determina-se a única solução tipo Gödel 5D generalizada da teoria de matéria induzida da gravitação. Em conexão com o teorema de Campbell e os trabalhos recentes se discute a existência de uma solução não-causal 5D tipo Gödel da teoria com MI.