Eficiência de um Micronadador Elíptico em Duas Dimensões

Micronatação é o nome dado ao movimento de microorganismos através de fluidos. Este deslocamento pode ser resultado de variados mecanismos. O presente trabalho se propõe a estudar o deslocamento causado por ondas transversais, quer na membrana real, quer em um “envelope” formado pelas extremidades externas dos cílios. A dinâmica se dá em um fluido superviscoso, i.e. em baixos números de Reynolds. O organismo tratado é bidimensional. Neste contexto, calcula-se a matriz de curvatura, a matriz de potência despendida, equacionando-se ambas em um problema de autovalores. Os maiores autovalores representam os modos mais eficientes de locomoção. Pela primeira vez o nadador elíptico foi totalmente resolvido. Os resultados obtidos mostram que os modos de vibração mais altos são mais eficientes e, portanto, os organismos tenderiam a privilegiá-los. Para escapar de eventuais problemas que as fortes oscilações causariam nas membranas, a Natureza pode ter optado por dotar estes nadadores com um “envelope” ciliar, livre para oscilar quão intensamente fosse necessário. A solução matemática de um problema biológico nos permite tirar uma importante conclusão sobre o desenvolvimento dos microorganismos: os cílios surgiram para que eles pudessem nadar mais eficientemente.