Teoria da Gravitação no Espaço-Tempo de Weyl Integrável

No presente trabalho consideramos o espaço-tempo tetra-dimensional representado por uma geometria de Weyl integrável (WIST), caracterizada através do tensor métrico e do campo escalar de origem geométrica, e estudamos algumas aplicações básicas dentro da teoria da gravitação. Para isso, expomos brevemente o cenário de ideias físicas que dão marco a nosso trabalho entre outras teorias alternativas à Teoria da Relatividade Geral (TRG). Depois, apresentamos os fundamentos e propriedades da geometria de Weyl integrável. Discutimos o formalismo Lagrangiano e escolhemos o tipo de acoplamento entre a gravitação e os campos não-geométricos. Utilizando o formalismo Lagrangiano determinado, obtemos as equações de movimento para a geometria e os campos externos ou distribuição de matéria, nos casos de vazio, campo eletromagnético, campo escalar externo, e fluido perfeito. Considerando simetria esférica, encontramos soluções estáticas para alguns desses casos, e estudamos suas singularidades no escalar de curvatura e os horizontes de eventos. Também, aplicamos a estrutura de WIST a um modelo cosmológico homogêneo e isotrópico com fluido perfeito, e caracterizamos as diferentes famílias de soluções cosmológicas através da análise qualitativa de sistemas dinâmicos. Por último, fazemos um estudo do colapso gravitacional para alguns casos simplificados de corpos esféricos com geometria Weyl integrável. Em cada aplicação examinamos as consequências da nova estrutura geométrica em relação à geometria convencional da TRG. A presença do campo escalar de origem puramente geométrico permite a existência de novas soluções tanto no caso estático como nos modelos dinâmicos. Finalmente, apresentamos as conclusões a respeito dos resultados obtidos, e damos uma perspectiva de suas futuras aplicações.