Quantização Estocástica e Aplicações

Nesta tese, estudamos duas aplicações distintas do método de quantização estocástica. Na primeira situação, implementamos o método de quantização estocástica para um campo escalar auto-interagente definido na versão euclidiana da variedade de de Sitter. As funções de correlação dois pontos associadas ao campo escalar massivo auto-interagente são calculadas até a primeira ordem na expansão perturbativa da constante de acoplamento, e analisamos a regularização estocástica covariante aplicada a esta situação. Em seguida, aplicamos a quantização de Parisi e Wu para estudar um campo escalar livre a temperatura finita no espaço-tempo de Minkowski. Primeiramente, utilizamos a abordagem markoviana para obter o propagador livre da teoria. Em seguida, aplicamos a abordagem não-markoviana da quantização estocástica a esta situação, e investigamos a convergência do processo estocástico através de uma análise de Fokker-Planck.