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title: "Álgebras de Hopf em Teorias Quânticas Deformadas • CBPF Index"
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**Doctoral thesis****Defended**

# **Álgebras de Hopf em Teorias Quânticas Deformadas**

**Paulo Guilherme Castro**

08/19/2010

[**Download PDF **0.4 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb1d5/pdf) [**Contact owner**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=%C3%81lgebras%20de%20Hopf%20em%20Teorias%20Qu%C3%A2nticas%20Deformadas)

## **Abstract**

Neste trabalho faremos uso da teoria de Drinfel'd de deformação de álgebras de Hopf para estudar teorias quânticas deformadas. Provamos que, identificando-se corretamente o papel da extensão central da álgebra de Heisenberg, é possível construir sua álgebra universal envelopante e deformá-la por meio do Drinfel'd twist, obtendo-se uma teoria não comutativa. No formalismo de segunda quantização, mostramos que a estrutura de álgebra de Hopf da álgebra de Heisenberg (não deformada e deformada) pode ser obtida a partir da álgebra de Hopf dos campos e osciladores de Schrödinger, desde que eles sejam considerados como geradores da superálgebra osp(1|2). Estudamos a deformação da álgebra de Heisenberg fermiônica e apresentamos uma identificação com a álgebra da mecânica quântica supersimétrica unidimensional N-estendida, possível para N par. Apresentamos ainda uma segunda construção para a deformação mecânica quântica supersimétrica unidimensional N-estendida, por meio da representação de superespaço, em que os geradores de supersimetria são realizados em termos de operadores da super álgebra universal envelopante de um oscilador bosônico e múltiplos osciladores fermiônicos. Para as duas construções, recuperamos, num contexto mais geral, resultados de cliffordização conhecidos na literatura.

## **Publication details**

<dl>

<dt>Authors</dt>
<dd>Paulo Guilherme Castro</dd>

<dt>Type</dt>
<dd>Doctoral thesis</dd>

<dt>Status</dt>
<dd>Defended</dd>

<dt>Publication date</dt>
<dd>19/08/2010</dd>

<dt>Field</dt>
<dd>Física Matemática</dd>

<dt>Institution</dt>
<dd>CBPF</dd>

<dt>Defense date</dt>
<dd>19/08/2010</dd>

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