Simetrias, problemas de causalidade e campos de neutrinos em universos antípodas

Caracterizamos os grupos Lei S3xR e H3xR e, por deformações continuas das álgebras dos subgrupos S3 e H3, introduzimos métricas de espações-tempos Lorentzianos, invariantes à esquerda gE e invariantes à direita gD. a topologia de secções destes espaços-tempo é examinada e mostramos sua relação com problemas globais de causalidade. No exame das isometrias de gE e gD, mostramos que na classe de métricas associadas à topologia H3xR, existe um caso particular que admite um grupo G7 de isometrias. Mostramos que as métricas gE e gD caracterizam universos nos quais as vorticidades do fluido cosmológico (quando presente), em relação à bussola inercial, são opostas. No particular sistema de coordenadas que utilizamos, estas métricas diferem somente por uma transformação de inversão de coordenadas. Consideramos em seguida neutrinos em interação com a geometria destes espaços-tempos. Mostramos, então, que a transformação física que consiste em inverter a rotação do universo e inverter uma determinada componente de momentum dos neutrinos, leva um universo com métrica gE (gD) contendo neutrinos, com uma dada helicidade, a outro com métrica gD(gE) contendo neutrinos, agora com helicidade oposta à original. Assim, neutrinos podem ser utilizados para distinguir fisicamente estes dois universos, supondo que num dado universo neutrinos tenham sempre um tipo de helicidade.