Aspectos Estruturais de Modelos de Campos Quantizados: uma abordagem Axiomática

Estudamos algunus aspectos estruturais de modelos de campos quantizados via a abordagem axiomática. Primeiramente propomos a extensão de alguns aspectos fundamentais que tem tido certo sucesso em sua aplicação no desenvolvimento de uma Teoria Quântica de Campos (TQC) propagando em uma variedade geral de espaço-tempo, de forma a incluir modelos em uma supervariedade. Restringimos o estudo ás classes de supervariedades que admitem uma estrutura de variedade corpo suave. Nossas considerações iniciam-se com os trabalhos de A. Rogers, e baseiam-se na abordagem de Catenacci-Reina-Teofilar to-Bryant para supervariedades. Em particular, mostramos que a classe de variedade de Bonora-Pasti- Tonin satisfazem certos critérios garantindo que uma supervariedade admite uma variedade copo Hausdorf. Esta construção é a mais próxima do ponto de vista dos físicos os quais consideram o superespaço como sendo uma variedade dotada de certas coodenadas anti-comutantes, cujo setor ímpar é topológicamente trivial. Uma nova cosntrução de superdistribuições e resultados úteis do conjunto de frente de ondas são apresentados. Ainda, uma generalização de comdição espectral é formulad usando-se o comjunto de frente de ondas de superdistribuições, que é equivalente à exigência de que todas as componentes de campo sastifazem, na variedade corpo, a condição espectral microlocal proposta por Brunetti-Fredenhagen-Köhler. Em uma outra etapa, propomos uma descrição axiomática alternativa para Teorias de Campos Não-Comutativas (TQCNC), descritivas por Álvarez-Gaumé e M.A. Vázquez-Mazo, baseados nas idéias de Soloviv para campos locais . O axioma da comutatividade local é substituído pela condição, mais fraca de que os campos comutam à uma separação espacial suficientemente grande, denominada de comutatividade assintótica. Uma generalização da condição espectral para TQCNC, chamada condição espectral microlocal analítica (aμSC) , é formulada usando a noção de conjunto de frente de ondas das distribuições à la Brunetti-Fredenhegem-Köhler, que é equivalente a condição de que a energia seja positiva definida. A quastão de uma possível violação dos teoremas de CPT e Spin-Estatística, causada pela não localidade das relações de comutação ...