Abordagens Não Classificatórias para Solução e Análise de Equações Diferenciais Ordinárias

Analizamos a estrutura do Fator Integrante para equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, estabelecendo a forma geral para aquele no caso de equações com soluções Liouvillianas. Deste resultado, construimos um método semi-algorítmico para resolver um classe destas aquações. Apresentamos uma implementação computacional do método que oferece ao usuário, além obtenção da solução, ferramentas de análise da estrutura de equação diferencial. Criamos ainda um método diferencial. Criamos ainda um método semi-algorítimico para reduzir equações diferenciais ordinárias de segunda ordem baseado em uma conjectura acerca da estruturas de seus invariantes.