Propriedades de transporte e de Supercondutividade em Sistemas Metálicos: Aplicações a Ligas Diluídas e Sistemas com Alta Temperatura Crítica

Na primeira parte desta tese, estudamos a resistividade independente da temperatura de sistemas de impurezas s- p e terras raras em matrizes de metais nobres, empregando a formulação da matriz T. Levamos em consideração a quebra da simetria de translação para o sistema de banda única, no qual obtemos um potencial de carga não local, calculado através da regra de soma de Friedel estendida. O efeito da diferença de volume δυ, entre a impureza e a matriz, também foi considerado neste trabalho. No caso de impurezas magnéticas (praticamente todas as impurezas de terras raras), calculamos a resistividade de desordem de spin e renormalizamos a resistividade de De Gennes – Friedal, J2 S0 (S0 + 1), incluindo o potencial de carga. Nossos resultados numéricos descrevem bem os resultados experimentais encontrados na literatura. Dentro do modelo de banda única, calculamos também a resistividade residual de impurezas de transição nd(n=3,4)em matrizes de Cu. Comparamos os resultados obtidos com dados experimentais e outros tratamentos teóricos. Na segunda parte deste trabalho investigamos o efeito da hibridização (V) na supercondutividade de sistemas físicos, que são descritos por um modelo a duas bandas, adotando um tratamento BCS estendido. Partimos de um modelo tipo Hubbard, apresentando termos de efetivas Ur < 0 intrabandas r = dd e interbandas r= sd. Adotamos a hipótese de bandas homotéticas: Edk = 〖∝∈〗_sk , em que ∝ é um parâmetro fenomenológico e corresponde à relação de massas efetivas entre os elétrons s(p)-d e ϵλκ é a relação de dispersão dos elétrons λ (com λ=s,d) . Descrevemos os efeitos interbandas através de um termo de hibridização a um corpo, diferentemente da abordagem usual de muitos corpos. Consideramos a hibridização descrita em duas aproximações: uma independente de K (V=V0) e outra dependente do vetor de onda K (V=VK). Analisamos nosso modelo em duas situações diferentes considerando, (i) Sistema desacoplado, onde temos a possibilidade de formar pares de Cooper d-d,s –d não integrantes e (ii) Sistema acoplado onde consideramos simultaneamente a formação de ambos os pares de Cooper. Empregamos o método das funções de Green para obter expressões analíticas para a energia das quasipartículas do sistema e calculamos auto-consistentemente o parâmento de ordem ∆_r e a temperatura crítica Tc,r . Para o sistema desacoplado nossos resultados se afastam consideravelmente dos correspondentes á teoria BCS, sendo que, quando a hibridização é dependente de K, é possível obter expressões analíticas Tc,r . Verificamos a existência de um valor Crítico de hibridização que depende unicamente do parâmetro ∝ e no qual Tc,r e ∆r (T=0) se anulam. Quando a hibridização é considerada independente de K, esse valor crítico de V depende da energia e de ∝. Em todos os casos de hibridização estudados, obtivemos Tc,dd ≫ Tc,sd e ∆dd (0) ≫ ∆sd (0). Calculamos o valor do quociente ϵ_r = 2Δ_r^* (0)/KBTc , em função de V, e observamos que, em determinadas circunstâncias, ele difere do valor ϵ BCS = 3,55 (BCS). Obtemos expressões exatas do coeficiente isotópico γ_(r )diretamente da equação do “gap” para densidades de estado arbitrárias. Observamos que, quando a hibridização é dependente de k, o valor de γ_(r ) diminui, afastando-se do valor BCS à medida que V aumenta. Nas vizinhanças de Vc , obtemos γ_(r ) ~0.25 γ_(BCS ). Quando a hibridização é independente de k, observamos comportamentos exóticos desta propriedade. Discutimos também o efeito de V no salto do calor específico na temperatura critica supercondutora para o acoplamento d-d, considerando expressões analíticas exatas, obtidas a partir da equação do parâmetro de ordem. Quando consideramos V= Vk , verificamos a existência de um valor crítico de V, que depende unicamente do paraâmetro ∝ e acima do qual o salto é nulo consistentemente com a temperatura critica Tc, dd associada ao acoplamento intrabandas d-d . Também observamos que o parâmetro ∝ no modelo de homotéticas desempenha um papel importante no salto do calor específico, sendo que a interação repulsiva tipo-Habband não desempenha grande importância no intervalo de temperaturas onde a supercondutividade ocorre. No caso V= V0 , observamos um comportamento similar ao anterior, sendo que o valor crítico de hibridização acima do qual o salto é nulo, depende de ∝ e também da frequência de corte θ_D. Ao considerarmos o sistema acoplado, calculamos o parâmetro de ordem ∆ ̅_r (0) e a temperatura crítica supercondutora (T_c ) ̅. Observamos que, para ambos os tipos de hibridização, o par relevante do sistema é o d-d, quando |U_sd | < |U_dd |. Desde modo, a possibilidade de formar ambos os tipos de acoplamento no sistema conduz à instabilidade do par s – d, quando a hibridização é ligada. Consequentemente, T ̅_(C )≃ Tc,dd , corresponde à temperatura do acoplamento d-d do sistema desacoplado. Em situação menos realística, isto é, |U_sd | > |U_dd |, encontramos mudanças no regime do sistema no que diz respeito a ∆ ̅_r (0). Em todas as situações estudadas, verificamos que na ausência de hibridização, nossos cálculos reproduzem os resultados de teoria BCS. Finalmente, repetimos todos os nossos cálculos numa aproximação em primeira ordem em V2 , válida para v/|U_r | < 1, E observamos que as expressões são mais simples, bem como o cálculo numérico a elas associado. Encontramos algumas limitações na dependência das novas expressões com o parâmetro ∝ no que diz respeito à existência de um potencial crítico de hibridização em que várias das propriedades de sistema supercondutor se anulam.