Interação efetiva sóliton-sóliton

Um esquema de quantização semi-fenomenológico é proposto para um processo de colisão de dois envelopes-sólitons de mesmo tamanho. Este sólitonssão soluções especiais provenientes da equação de Schrodinger não linear. Determinou-se o avanço no tempo devido à colisão de dois envelopes-sólitons. Considerando os sólitons como partículas puntiformes e usando a descrição da mecânica clássica, determinou-se o potencial efetivo atrativo envelope sóliton-envelope sóliton. Este potencial é conhecido na literatura por Poschl-Teller modificado. A obtenção deste potencial é possível porque se tinha a informação em forma de memória do sistema, dada pela expressão analítica de “time delay”. Quantizou-se o tal sistema usando esse potencial efetivo na equação de Schrodinger. Desse modo, pode-se determinar a matriz Scol de dois corpos puntiformes e verificou-se que, no limite 1˂˂N2˂˂4h2EmN4 ela reproduz exatamente a matriz S2N obtida de um pacote sóliton que incide sobre um outro pacote sóliton. Cada pacote sóliton é formado por N partículas ligadas. Todas tem mesma massa, interagem por força de contato de dois corpos. Estes pacotes possuem apensas um estado ligado, isto é, não possuem estados excitados. Verificou-se, enfim, que através da matriz Scol pode-se obter a energia de ligação do estado fundamental do sistema, a qual coincide com a do de 2N partículas na aproximação 1N. Neste esquema aparecem infinitos estados ligados espúrios.