Magnetismo em superfícies

Neste trabalho estuda-se o ferromagneto semi-in-finito de Heisenberg com interações ente primeiros vizinho em redas magnéticas cúbicas simples (CS) e de face centrada (CFC), para T ≠ 0 . Pela primeira vez são calculados simultaneamente, de forma autoconsistente, a magnetização por plano, o valor no volume e o espectro das excitações magnéticas para qualquer valor de spin S, obtendo-se resultados para toda temperatura até Tc e para diversos valores dos parâmetros da interação na superfície. Com isto consegue-se mostrar o “ cross-over” do comportamento tri-dimensional ao bi-dimensional à medida que a superfície se desacopla do interior. A temperaturas finitas o perfil autoconsistente da magnetização obtido está de acordo com cálculos na aproximação de campovmolecular e com as simulações númericas Monte-Carlo, de Binder e Hohenberg, embora naqueles trabalhos só tivessem sido considerados alguns valores particulares das interações na superfície. A baixas temperaturas, as realções de dispersão para o CS estão de acordo com resultados teóricos obtidos na aproximação de ondas de Spin. Os resultados para as relações de dispersão de magnons superficiais na estrutura CFC são inéditos. Também o são os correspondentes á variação das relações de dispersão para ambas as estruturas CS e CFC em função da temperatura. Para fazer os presentes cálculos desemvolveu-se uma adaptação de uma formulação da RPA devida a Hewson e Ter Haar para antiferromagnetos isolantes e spin S arbitrário, ao problema dos ferromagnetos isolantes semi-infinitos. Os resultados para uma superfície (010) no CS e para a superfície (111) no CFC são qualitativamente similares. Quando as interações de intercâmbio são isotrópicas, a magnetização da superfície é governada pela do volume, e se anula na mesma temperatura TVC . A solução do sistema de equações autoconsistentes é simplificada desprezando-se a variação especial da magnetização além do segundo plano. Utiliza-se um método para avaliar as funções de Green na representação mista, de plano e de K” , dos operadores de spin. Calcula-se também a seção diferencial de espalhamento inelástico para elétrons de baixa energia por uma rede CFC, para diversas temperaturas e parâmetros da superfície variáveis. Os resultados mostram caaracterísticas qualitativamente semelhantes aos obtidos por Harriague e Majlis a baixas temperaturas para uma rade CCC. A dependência das curvas de seção de Choque em função da transferência de energia, com os parâmetros da superfície, sugerem a possibilidade de tirar conclusões sobre aqueles a partir da determinação experimental da seção de choque, o que hoje é viável graças á existência de fontes defeixes intensos de elétrons polarizados. Para interações anisotrópicas na surperfície verifica-se que, tal como acontece no modelo de Ising (anisotropia infinita), a